Ratkaise 1div6285^-9sqrt{64700^2+44700^2}

$$1 \div 628 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

Laske

$$\frac{47\sqrt{10}}{12265625}\approx 0,000012117$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin -9, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1953125}.

$$\frac{1}{628}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Kerro \frac{1}{628} ja \frac{1}{1953125}, niin saadaan \frac{1}{1226562500}.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Laske 4700 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Kerro 6 ja 22090000, niin saadaan 132540000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Laske 4700 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Kerro 4 ja 22090000, niin saadaan 88360000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+88360000}$$

Selvitä 220900000 laskemalla yhteen 132540000 ja 88360000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{220900000}$$

Jaa 220900000=4700^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4700^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 4700^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{1226562500}\times 4700\sqrt{10}$$

Kerro \frac{1}{1226562500} ja 4700, niin saadaan \frac{47}{12265625}.

$$\frac{47}{12265625}\sqrt{10}$$