Ratkaise 1div-2x-6>6x-4

$$1 \div -2x-6 > 6x-4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<-\frac{4}{13}$$

Ratkaisun vaiheet

Murtolauseke \frac{1}{-2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{1}{2}x-6>6x-4$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{2}x-6-6x>-4$$

Selvitä -\frac{13}{2}x yhdistämällä -\frac{1}{2}x ja -6x.

$$-\frac{13}{2}x-6>-4$$

Lisää 6 molemmille puolille.

$$-\frac{13}{2}x>-4+6$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen -4 ja 6.

$$-\frac{13}{2}x>2$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{2}{13}, luvun -\frac{13}{2} käänteisluvulla. Koska -\frac{13}{2} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x<2\left(-\frac{2}{13}\right)$$

Ilmaise 2\left(-\frac{2}{13}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x<\frac{2\left(-2\right)}{13}$$

Kerro 2 ja -2, niin saadaan -4.

$$x<\frac{-4}{13}$$

Murtolauseke \frac{-4}{13} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{13} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x<-\frac{4}{13}$$