Ratkaise 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Laske

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 299 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Laske 300 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Koska arvoilla \frac{90000}{90000} ja \frac{89401}{90000} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Vähennä 89401 luvusta 90000 saadaksesi tuloksen 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{599}{90000}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}} jakolaskuna.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Laske luvun 90000 neliöjuuri, saat vastaukseksi 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{\sqrt{599}}{300} kertomalla 1 luvun \frac{\sqrt{599}}{300} käänteisluvulla.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{300}{\sqrt{599}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{599} neliö on 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$