Ratkaise 1=b^2-4ac

$$1 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}-1}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-1\text{ or }b=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$b^{2}-4ac=1$$

Vähennä b^{2} molemmilta puolilta.

$$-4ac=1-b^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-4c\right)a=1-b^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4c.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

Jakaminen luvulla -4c kumoaa kertomisen luvulla -4c.

$$a=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

Jaa -b^{2}+1 luvulla -4c.

$$a=-\frac{1-b^{2}}{4c}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}-1}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }|b|=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$b^{2}-4ac=1$$

Vähennä b^{2} molemmilta puolilta.

$$-4ac=1-b^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-4c\right)a=1-b^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4c.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

Jakaminen luvulla -4c kumoaa kertomisen luvulla -4c.

$$a=\frac{1-b^{2}}{-4c}$$

Jaa -b^{2}+1 luvulla -4c.

$$a=-\frac{1-b^{2}}{4c}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$b=-\sqrt{4ac+1}$$

$$b=\sqrt{4ac+1}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\sqrt{4ac+1}$$

$$b=-\sqrt{4ac+1}\text{, }\left(c\leq 0\text{ or }a\geq -\frac{1}{4c}\right)\text{ and }\left(c\geq 0\text{ or }a\leq -\frac{1}{4c}\right)$$