Ratkaise 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 36, joka on lukujen 4,9 pienin yhteinen jaettava.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Supista \frac{9}{4} ja sen käänteisluku \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{5}{2} itseisarvo on \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Muunna -3 murtoluvuksi -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Koska arvoilla -\frac{6}{2} ja \frac{5}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -6 ja 5.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Muunna 37 murtoluvuksi \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{74}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vähennä 74 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -27 itseisarvo on 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Muunna 27 murtoluvuksi \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Koska arvoilla -\frac{75}{2} ja \frac{54}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vähennä 54 luvusta -75 saadaksesi tuloksen -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Ilmaise 36\left(-\frac{129}{2}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro 36 ja -129, niin saadaan -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Jaa -4644 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kerro 7 ja 2, niin saadaan 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 14 ja 1.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{15}{2} itseisarvo on \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Ilmaise 36\times \frac{15}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Kerro 36 ja 15, niin saadaan 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Jaa 540 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 270.

$$36=-2322-270$$

Vähennä 270 luvusta -2322 saadaksesi tuloksen -2592.

$$36=-2592$$

Vertaa kohteita 36 ja -2592.

$$\text{false}$$