Ratkaise 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Ratkaisun vaiheet

Muuttuja f ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla f\left(5x+1\right), joka on lukujen f,1+5x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Laske lukujen 5x+1 ja 1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Laske lukujen 5x+1 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x^{2}+x=f$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$f=5x^{2}+x$$

Muuttuja f ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$