Ratkaise 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Laske

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 1 luvulla \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} kertomalla 1 luvun \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Lukujen 2 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{3}{2} ja \frac{27}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Koska arvoilla \frac{15}{10} ja \frac{54}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Selvitä 69 laskemalla yhteen 15 ja 54.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Jaa \frac{69}{10} luvulla \frac{3}{5} kertomalla \frac{69}{10} luvun \frac{3}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Kerro \frac{69}{10} ja \frac{5}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Supista murtoluku \frac{345}{30} luvulla 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Lukujen 6 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{11}{6} ja \frac{7}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Koska arvoilla \frac{22}{12} ja \frac{21}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Vähennä 21 luvusta 22 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Lukujen 2 ja 12 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{23}{2} ja \frac{1}{12} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Koska arvoilla \frac{138}{12} ja \frac{1}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Vähennä 1 luvusta 138 saadaksesi tuloksen 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun \frac{137}{12} itseisarvo on \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Kerro \frac{2}{19} ja \frac{137}{12} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Supista murtoluku \frac{274}{228} luvulla 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Jaa \frac{5}{6} luvulla \frac{137}{114} kertomalla \frac{5}{6} luvun \frac{137}{114} käänteisluvulla.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Kerro \frac{5}{6} ja \frac{114}{137} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Supista murtoluku \frac{570}{822} luvulla 6.

$$\frac{95}{137}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$