Ratkaise 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro molemmat puolet luvulla 3, luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Kerro 11 ja 3, niin saadaan 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Lisää 4 molemmille puolille.

$$6x^{2}=33+4$$

Selvitä 37 laskemalla yhteen 33 ja 4.

$$6x^{2}=37$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro molemmat puolet luvulla 3, luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Kerro 11 ja 3, niin saadaan 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Vähennä 33 molemmilta puolilta.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Vähennä 33 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla -37 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Ota luvun 888 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$