Ratkaise 1/2x^2=40

$$1 / 2 x ^ { 2 } = 40$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro molemmat puolet luvulla 2, luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$x^{2}=40\times 2$$

Kerro 40 ja 2, niin saadaan 80.

$$x^{2}=80$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro molemmat puolet luvulla 2, luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$x^{2}=40\times 2$$

Kerro 40 ja 2, niin saadaan 80.

$$x^{2}=80$$

Vähennä 80 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-80=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -80 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Ota luvun 320 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=4\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-4\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$