Ratkaise 1/2sqrt{12}-2sqrt{75}+sqrt{18}

$$1 / 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 75 } + \sqrt { 18 }$$

Laske

$$3\left(\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\approx -11,345816581$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{2}\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{75}+\sqrt{18}$$

Supista 2 ja 2.

$$\sqrt{3}-2\sqrt{75}+\sqrt{18}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{3}-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{18}$$

Kerro -2 ja 5, niin saadaan -10.

$$\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{18}$$

Selvitä -9\sqrt{3} yhdistämällä \sqrt{3} ja -10\sqrt{3}.

$$-9\sqrt{3}+\sqrt{18}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$-9\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

Jaa tekijöihin

$$3 {(\sqrt{2} - 3 \sqrt{3})} = -11,345816581$$