Hyppää pääsisältöön
Ratkaise muuttujan x suhteen
Tick mark Image
Kuvaaja

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

1+x^{2}-21x=0
Kerro 0 ja 50565, niin saadaan 0.
x^{2}-21x+1=0
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -21 ja c luvulla 1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4}}{2}
Korota -21 neliöön.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{437}}{2}
Lisää 441 lukuun -4.
x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}
Luvun -21 vastaluku on 21.
x=\frac{\sqrt{437}+21}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 21 lukuun \sqrt{437}.
x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{437} luvusta 21.
x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}
Yhtälö on nyt ratkaistu.
1+x^{2}-21x=0
Kerro 0 ja 50565, niin saadaan 0.
x^{2}-21x=-1
Vähennä 1 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Jaa -21 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{21}{2}. Lisää sitten -\frac{21}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-1+\frac{441}{4}
Korota -\frac{21}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{437}{4}
Lisää -1 lukuun \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{437}{4}
Jaa x^{2}-21x+\frac{441}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{437}{4}}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{437}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{437}}{2}
Sievennä.
x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}
Lisää \frac{21}{2} yhtälön kummallekin puolelle.