Ratkaise 1+x^2=10

$$1 + x ^ { 2 } = 10$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

$$x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$1+x^{2}-10=0$$

Vähennä 10 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -9.

$$-9+x^{2}=0$$

Tarkastele lauseketta -9+x^{2}. Kirjoita x^{2}-3^{2} uudelleen muodossa -9+x^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=10-1$$

Vähennä 1 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 9.

$$x^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3 x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$1+x^{2}-10=0$$

Vähennä 10 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -9.

$$-9+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ota luvun 36 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 6 luvulla 2.

$$x=3$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -6 luvulla 2.

$$x=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3 x=-3$$