Ratkaise 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Laske

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -\frac{5}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kerro \frac{7}{5} ja -\frac{125}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Supista murtoluku \frac{-875}{40} luvulla 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{8}{8} ja \frac{175}{8} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vähennä 175 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Jaa 2 luvulla \frac{3}{2} kertomalla 2 luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ilmaise 2\times \frac{2}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lukujen 8 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna -\frac{167}{8} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{501}{24} ja \frac{32}{24} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Selvitä -469 laskemalla yhteen -501 ja 32.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{12} ja \frac{9}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Vähennä 9 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Ilmaise 2\left(-\frac{5}{12}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Kerro 2 ja -5, niin saadaan -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Supista murtoluku \frac{-10}{12} luvulla 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Luvun -\frac{5}{6} vastaluku on \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Lukujen 24 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna -\frac{469}{24} ja \frac{5}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Koska arvoilla -\frac{469}{24} ja \frac{20}{24} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Selvitä -449 laskemalla yhteen -469 ja 20.

$$-\frac{449}{24}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$