Ratkaise 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Laske

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{4}{5} ja -\frac{5}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Jaa -20 luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vähennä 6 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Jaa 2 luvulla \frac{3}{2} kertomalla 2 luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ilmaise 2\times \frac{2}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Muunna -5 murtoluvuksi -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{15}{3} ja \frac{4}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Selvitä -11 laskemalla yhteen -15 ja 4.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{12} ja \frac{9}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Vähennä 9 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Ilmaise 2\left(-\frac{5}{12}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Kerro 2 ja -5, niin saadaan -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Supista murtoluku \frac{-10}{12} luvulla 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Luvun -\frac{5}{6} vastaluku on \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Lukujen 3 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna -\frac{11}{3} ja \frac{5}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Koska arvoilla -\frac{22}{6} ja \frac{5}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Selvitä -17 laskemalla yhteen -22 ja 5.

$$-\frac{17}{6}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$