Ratkaise 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 0,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n\left(n-1\right), joka on lukujen n-1,n^{2}-n pienin yhteinen jaettava.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Laske lukujen n ja n-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n^{2}-n+n=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä -n ja n.

$$n^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$n^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta n^{2}-1. Kirjoita n^{2}-1^{2} uudelleen muodossa n^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista n-1=0 ja n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 1.

$$n=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 0,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n\left(n-1\right), joka on lukujen n-1,n^{2}-n pienin yhteinen jaettava.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Laske lukujen n ja n-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n^{2}-n+n=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä -n ja n.

$$n^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$n=1 n=-1$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 1.

$$n=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 0,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n\left(n-1\right), joka on lukujen n-1,n^{2}-n pienin yhteinen jaettava.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Laske lukujen n ja n-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n^{2}-n+n=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä -n ja n.

$$n^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$n^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla 2.

$$n=1$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla 2.

$$n=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$n=1 n=-1$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 1.

$$n=-1$$