Ratkaise 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Laske

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Vähennä 1 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{2}{3} kertomalla 1 luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Kerro 1 ja \frac{3}{2}, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{2} ja \frac{3}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{5}{2} kertomalla 1 luvun \frac{5}{2} käänteisluvulla.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Kerro 1 ja \frac{2}{5}, niin saadaan \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{5} ja \frac{2}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Vähennä 2 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{3}{5} kertomalla 1 luvun \frac{3}{5} käänteisluvulla.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Kerro 1 ja \frac{5}{3}, niin saadaan \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{5}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3+5}{3}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 3 ja 5.

$$\frac{8}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$