Ratkaise 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Laske

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{4}{3} kertomalla 1 luvun \frac{4}{3} käänteisluvulla.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Kerro 1 ja \frac{3}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{7}{4} kertomalla 1 luvun \frac{7}{4} käänteisluvulla.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Kerro 1 ja \frac{4}{7}, niin saadaan \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Koska arvoilla \frac{7}{7} ja \frac{4}{7} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Vähennä 4 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{3}{7} kertomalla 1 luvun \frac{3}{7} käänteisluvulla.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Kerro 1 ja \frac{7}{3}, niin saadaan \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{7}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3+7}{3}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 3 ja 7.

$$\frac{10}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$