Ratkaise 025x+10x47

$$025x+10x47$$

Laske

$$10x_{47}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 25, niin saadaan 0.

$$0x+10x_{47}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0+10x_{47}$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$10x_{47}$$

Derivoi muuttujan x_47 suhteen

$$10$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro 0 ja 25, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{47}}(0x+10x_{47})$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{47}}(0+10x_{47})$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{47}}(10x_{47})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10x_{47}^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$10x_{47}^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$10\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$10$$