Ratkaise 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Kerro 5 ja \frac{160}{3}, niin saadaan \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Laske 10 potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Kerro 4 ja 10, niin saadaan 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Ilmaise \frac{\frac{800}{3}}{40} säännöllisenä murtolukuna.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Kerro 3 ja 40, niin saadaan 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Supista murtoluku \frac{800}{120} luvulla 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{3}{20}, luvun -\frac{20}{3} käänteisluvulla.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Kerro -204 ja -\frac{3}{20}, niin saadaan \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Kerro 5 ja \frac{160}{3}, niin saadaan \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Laske 10 potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Kerro 4 ja 10, niin saadaan 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Ilmaise \frac{\frac{800}{3}}{40} säännöllisenä murtolukuna.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Kerro 3 ja 40, niin saadaan 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Supista murtoluku \frac{800}{120} luvulla 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Lisää 204 molemmille puolille.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -\frac{20}{3}, b luvulla 0 ja c luvulla 204 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Kerro -4 ja -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Kerro \frac{80}{3} ja 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Ota luvun 5440 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Kerro 2 ja -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$