Ratkaise 03(02x+1)=04(05x-1)

$$03 ( 02 x + 1 ) = 04 ( 05 x - 1 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 3, niin saadaan 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 0 ja 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 4, niin saadaan 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Vähennä 1 luvusta 0 saadaksesi tuloksen -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Kerro 0 ja -1, niin saadaan 0.

$$0=0$$

Vertaa kohteita 0 ja 0.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 3, niin saadaan 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 0 ja 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 4, niin saadaan 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Vähennä 1 luvusta 0 saadaksesi tuloksen -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Kerro 0 ja -1, niin saadaan 0.

$$0=0$$

Vertaa kohteita 0 ja 0.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla x:n arvoilla.

$$x\in \mathrm{R}$$