Ratkaise 0001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-\frac{49}{16}=-3,0625$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 0 ja 2 keskenään saadaksesi 0.

$$0\times 0\times 0\times 1^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0\times 0\times 1^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0\times 1^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Laske 1 potenssiin -\frac{1}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$0\times 1-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Laske -2 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$0-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Laske 64 potenssiin \frac{2}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$0-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kerro \frac{1}{4} ja 16, niin saadaan 4.

$$0-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Vähennä 4 luvusta 0 saadaksesi tuloksen -4.

$$-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$-4-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$-4-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Laske 8 potenssiin -\frac{4}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$-4-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Vähennä \frac{1}{16} luvusta -4 saadaksesi tuloksen -\frac{65}{16}.

$$-\frac{65}{16}+9^{0}$$

Laske 9 potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$-\frac{65}{16}+1$$

Selvitä -\frac{49}{16} laskemalla yhteen -\frac{65}{16} ja 1.

$$-\frac{49}{16}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{49}{16} = -3\frac{1}{16} = -3,0625$$