Ratkaise 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$10-98x^{2}=0$$

Vähennä 10 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-98x^{2}=-10$$

Jaa molemmat puolet luvulla -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Supista murtoluku \frac{-10}{-98} luvulla -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$10-98x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -98, b luvulla 0 ja c luvulla 10 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Kerro -4 ja -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Kerro 392 ja 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Ota luvun 3920 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Kerro 2 ja -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$