Ratkaise 0-x-x^2

$$0 - x - x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$-x\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(-1-x\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$-x^{2}-x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 1 neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

Luvun -1 vastaluku on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{1±1}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±1}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 1 lukuun 1.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Jaa 2 luvulla -2.

$$x=-1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±1}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 1 luvusta 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jaa 0 luvulla -2.

$$x=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -1 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$-x^{2}-x=-\left(x-\left(-1\right)\right)x$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$-x^{2}-x=-\left(x+1\right)x$$

Laske

$$-x\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x-x^{2}$$