Ratkaise 0=x^2+bx+3

$$0 = x ^ { 2 } + b x + 3$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-x-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}+bx+3=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$bx+3=-x^{2}$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$bx=-x^{2}-3$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xb=-x^{2}-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{2}-3}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$b=\frac{-x^{2}-3}{x}$$

Jaa -x^{2}-3 luvulla x.

$$b=-x-\frac{3}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{b^{2}-12}-b}{2}\text{, }|b|\geq 2\sqrt{3}$$