Ratkaise 0=s(s+2)

$$0 = s ( s + 2 )$$

Ratkaise muuttujan s suhteen

$$s=-2$$

$$s=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Laske lukujen s ja s+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=s^{2}+2s$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$s^{2}+2s=0$$

Jaa tekijöihin s:n suhteen.

$$s\left(s+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista s=0 ja s+2=0.

$$s=0 s=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen s ja s+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=s^{2}+2s$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$s^{2}+2s=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 2 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$s=\frac{-2±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö s=\frac{-2±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -2 lukuun 2.

$$s=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$s=0$$

Ratkaise nyt yhtälö s=\frac{-2±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2 luvusta -2.

$$s=-\frac{4}{2}$$

Jaa -4 luvulla 2.

$$s=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$s=0 s=-2$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Laske lukujen s ja s+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=s^{2}+2s$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$s^{2}+2s=0$$

Jaa 2 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 1. Lisää sitten 1:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$s^{2}+2s+1^{2}=1^{2}$$

Korota 1 neliöön.

$$s^{2}+2s+1=1$$

Jaa s^{2}+2s+1 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s+1\right)^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(s+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sievennä.

$$s+1=1 s+1=-1$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$s=0 s=-2$$