Ratkaise 0=5x^2+33x

$$0 = 5 x ^ { 2 } + 33 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{33}{5} = -6\frac{3}{5} = -6,6$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5x^{2}+33x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(5x+33\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 5x+33=0.

$$x=0 x=-\frac{33}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5x^{2}+33x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 33 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2\times 5}$$

Ota luvun 33^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-33±33}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{-33±33}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-33±33}{10}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -33 lukuun 33.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jaa 0 luvulla 10.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-33±33}{10}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 33 luvusta -33.

$$x=-\frac{66}{10}$$

Supista murtoluku \frac{-66}{10} luvulla 2.

$$x=-\frac{33}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=0 x=-\frac{33}{5}$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5x^{2}+33x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5x^{2}+33x}{5}=\frac{0}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x=\frac{0}{5}$$

Jaa 0 luvulla 5.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x=0$$

Jaa \frac{33}{5} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan \frac{33}{10}. Lisää sitten \frac{33}{10}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\left(\frac{33}{10}\right)^{2}=\left(\frac{33}{10}\right)^{2}$$

Korota \frac{33}{10} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100}=\frac{1089}{100}$$

Jaa x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}=\frac{1089}{100}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{100}}$$

Sievennä.

$$x+\frac{33}{10}=\frac{33}{10} x+\frac{33}{10}=-\frac{33}{10}$$

Vähennä \frac{33}{10} yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=-\frac{33}{5}$$