Ratkaise 0=xleft(5x+6right)

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Laske lukujen x ja 5x+6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=5x^{2}+6x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5x^{2}+6x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 5x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen x ja 5x+6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=5x^{2}+6x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5x^{2}+6x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 6 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±6}{10}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -6 lukuun 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jaa 0 luvulla 10.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-6±6}{10}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 6 luvusta -6.

$$x=-\frac{12}{10}$$

Supista murtoluku \frac{-12}{10} luvulla 2.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Laske lukujen x ja 5x+6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=5x^{2}+6x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5x^{2}+6x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Jaa 0 luvulla 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Jaa \frac{6}{5} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan \frac{3}{5}. Lisää sitten \frac{3}{5}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Korota \frac{3}{5} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Jaa x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Sievennä.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Vähennä \frac{3}{5} yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$