Ratkaise -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 9 ja x-15 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 9x-135 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Selvitä -784x^{2} yhdistämällä -793x^{2} ja 9x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 4 ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Laske lukujen 4x-16 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Selvitä -780x^{2} yhdistämällä -784x^{2} ja 4x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Selvitä -151x yhdistämällä -135x ja -16x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 9 ja x-15 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 9x-135 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Selvitä -784x^{2} yhdistämällä -793x^{2} ja 9x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 4 ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Laske lukujen 4x-16 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Selvitä -780x^{2} yhdistämällä -784x^{2} ja 4x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Selvitä -151x yhdistämällä -135x ja -16x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -780, b luvulla -151 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Ota luvun \left(-151\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Luvun -151 vastaluku on 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Kerro 2 ja -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{151±151}{-1560}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 151 lukuun 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Supista murtoluku \frac{302}{-1560} luvulla 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{151±151}{-1560}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 151 luvusta 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Jaa 0 luvulla -1560.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 9 ja x-15 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 9x-135 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Selvitä -784x^{2} yhdistämällä -793x^{2} ja 9x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Laske lukujen 4 ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Laske lukujen 4x-16 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Selvitä -780x^{2} yhdistämällä -784x^{2} ja 4x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Selvitä -151x yhdistämällä -135x ja -16x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Jakaminen luvulla -780 kumoaa kertomisen luvulla -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Jaa -151 luvulla -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Jaa 0 luvulla -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Jaa \frac{151}{780} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan \frac{151}{1560}. Lisää sitten \frac{151}{1560}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Korota \frac{151}{1560} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Jaa x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Sievennä.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Vähennä \frac{151}{1560} yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$