Ratkaise -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske i potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Laske i potenssiin 19, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Kerro -5 ja -i, niin saadaan 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Selvitä -3x yhdistämällä -7x ja 4x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Lisää 4i molemmille puolille.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Selvitä \left(-1+5i\right)y yhdistämällä 5iy ja -y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Jakaminen luvulla -3 kumoaa kertomisen luvulla -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Jaa \left(-1+5i\right)y+4i luvulla -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske i potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Laske i potenssiin 19, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Kerro -5 ja -i, niin saadaan 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Vähennä 5iy molemmilta puolilta.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Selvitä \left(1-5i\right)y yhdistämällä y ja -5iy.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Lisää 7x molemmille puolille.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Selvitä 3x yhdistämällä -4x ja 7x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Lisää 4i molemmille puolille.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Jakaminen luvulla 1-5i kumoaa kertomisen luvulla 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Jaa 3x+4i luvulla 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$