Ratkaise -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 4 molemmille puolille.

$$-2x^{2}=-2+4$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen -2 ja 4.

$$-2x^{2}=2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

Jaa 2 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x^{2}=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=i x=-i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-4-2x^{2}+2=0$$

Selvitä -2 laskemalla yhteen -4 ja 2.

$$-2-2x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -2, b luvulla 0 ja c luvulla -2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kerro -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kerro 8 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

Ota luvun -16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

Kerro 2 ja -2.

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4i}{-4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4i}{-4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-i x=i$$