Ratkaise -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Laske

$$2x$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 3 ja \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Koska arvoilla \frac{x}{2} ja \frac{3\times 2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Laske \sqrt{\frac{x-6}{2}} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 3 ja \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{x-6}{2} ja \frac{3\times 2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Supista lausekkeiden 4 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$2x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 3 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Koska arvoilla \frac{x}{2} ja \frac{3\times 2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Laske \sqrt{\frac{x-6}{2}} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 3 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Koska arvoilla -\frac{x-6}{2} ja \frac{3\times 2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Suorita kertolaskut kohteessa -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Supista lausekkeiden 4 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2$$