Ratkaise -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 90, joka on lukujen 5,10,9 pienin yhteinen jaettava.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 15 ja 1.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Ilmaise 90\left(-\frac{16}{5}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Kerro 90 ja -16, niin saadaan -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Jaa -1440 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Kerro 7 ja 10, niin saadaan 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Selvitä 71 laskemalla yhteen 70 ja 1.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Kerro 9 ja 71, niin saadaan 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Selvitä 38 laskemalla yhteen 36 ja 2.

$$-288x+639=10\times 38$$

Kerro 10 ja 38, niin saadaan 380.

$$-288x+639=380$$

Vähennä 639 molemmilta puolilta.

$$-288x=380-639$$

Vähennä 639 luvusta 380 saadaksesi tuloksen -259.

$$-288x=-259$$

Jaa molemmat puolet luvulla -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

Murtolauseke \frac{-259}{-288} voidaan sieventää muotoon \frac{259}{288} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{259}{288}$$