Ratkaise -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Lisää \frac{1}{2} molemmille puolille.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla \frac{1}{2} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Kerro -4 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Ota luvun -2 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$