Ratkaise -y*(-y^3)

$$- y \times ( - y ^ { 3 } )$$

Laske

$$y^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$yy^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$y^{4}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$4y^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{3})-y^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-y^{1}\times 3\left(-1\right)y^{3-1}-y^{3}\left(-1\right)y^{1-1}$$

Sievennä.

$$-y^{1}\left(-3\right)y^{2}-y^{3}\left(-1\right)y^{0}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-3\left(-1\right)y^{1+2}-\left(-y^{3}\right)$$

Sievennä.

$$3y^{3}+y^{3}$$