Ratkaise -y^2=(13)^2+(3-3)^2(5-3)^2/3

$$- y ^ { 2 } = \frac { ( 13 ) ^ { 2 } + ( 3 - 3 ) ^ { 2 } ( 5 - 3 ) ^ { 2 } } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{13\sqrt{3}i}{3}\approx -0-7,505553499i$$

$$y=\frac{13\sqrt{3}i}{3}\approx 7,505553499i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3.

$$-3y^{2}=13^{2}+\left(3-3\right)^{2}\left(5-3\right)^{2}$$

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$-3y^{2}=169+\left(3-3\right)^{2}\left(5-3\right)^{2}$$

Vähennä 3 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 0.

$$-3y^{2}=169+0^{2}\left(5-3\right)^{2}$$

Laske 0 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$-3y^{2}=169+0\left(5-3\right)^{2}$$

Vähennä 3 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 2.

$$-3y^{2}=169+0\times 2^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$-3y^{2}=169+0\times 4$$

Kerro 0 ja 4, niin saadaan 0.

$$-3y^{2}=169+0$$

Selvitä 169 laskemalla yhteen 169 ja 0.

$$-3y^{2}=169$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3.

$$y^{2}=-\frac{169}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\frac{13\sqrt{3}i}{3} y=-\frac{13\sqrt{3}i}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3.

$$-3y^{2}=13^{2}+\left(3-3\right)^{2}\left(5-3\right)^{2}$$

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$-3y^{2}=169+\left(3-3\right)^{2}\left(5-3\right)^{2}$$

Vähennä 3 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 0.

$$-3y^{2}=169+0^{2}\left(5-3\right)^{2}$$

Laske 0 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$-3y^{2}=169+0\left(5-3\right)^{2}$$

Vähennä 3 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 2.

$$-3y^{2}=169+0\times 2^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$-3y^{2}=169+0\times 4$$

Kerro 0 ja 4, niin saadaan 0.

$$-3y^{2}=169+0$$

Selvitä 169 laskemalla yhteen 169 ja 0.

$$-3y^{2}=169$$

Vähennä 169 molemmilta puolilta.

$$-3y^{2}-169=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -3, b luvulla 0 ja c luvulla -169 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-169\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-169\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro -4 ja -3.

$$y=\frac{0±\sqrt{12\left(-169\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro 12 ja -169.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2028}}{2\left(-3\right)}$$

Ota luvun -2028 neliöjuuri.

$$y=\frac{0±26\sqrt{3}i}{2\left(-3\right)}$$

Kerro 2 ja -3.

$$y=\frac{0±26\sqrt{3}i}{-6}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±26\sqrt{3}i}{-6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$y=-\frac{13\sqrt{3}i}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±26\sqrt{3}i}{-6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$y=\frac{13\sqrt{3}i}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=-\frac{13\sqrt{3}i}{3} y=\frac{13\sqrt{3}i}{3}$$