Ratkaise -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Laske

$$15625x+14$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Kerro -125 ja 125, niin saadaan -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Vähennä 1 luvusta 15 saadaksesi tuloksen 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Kerro -1 ja -15625, niin saadaan 15625.

$$15625x+14$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$15625$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Kerro -125 ja 125, niin saadaan -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Vähennä 1 luvusta 15 saadaksesi tuloksen 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Kerro -1 ja -15625, niin saadaan 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$15625x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$15625$$