Ratkaise -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Jaa tekijöihin

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Tarkastele lauseketta -x^{2}-12x-32. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -x^{2}+ax+bx-32. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -12.

$$a=-4 b=-8$$

Kirjoita \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right) uudelleen muodossa -x^{2}-12x-32.

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 8.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Jaa yleinen termi -x-4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Laske

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$