Jaa tekijöihin
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Laske
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a+b=-3 ab=-28=-28
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -x^{2}+ax+bx+28. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,-28 2,-14 4,-7
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -28.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Laske kunkin parin summa.
a=4 b=-7
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Kirjoita \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) uudelleen muodossa -x^{2}-3x+28.
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 7.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Jaa yleinen termi -x+4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
-x^{2}-3x+28=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Korota -3 neliöön.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Kerro -4 ja -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Kerro 4 ja 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Lisää 9 lukuun 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Ota luvun 121 neliöjuuri.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Luvun -3 vastaluku on 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Kerro 2 ja -1.
x=\frac{14}{-2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{3±11}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 3 lukuun 11.
x=-7
Jaa 14 luvulla -2.
x=-\frac{8}{-2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{3±11}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 11 luvusta 3.
x=4
Jaa -8 luvulla -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -7 kohteella x_{1} ja 4 kohteella x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}