Ratkaise -x^2-2=0

$$- x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 2 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x^{2}=2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla -2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun -8 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$