Ratkaise -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=9$$

$$x=-9$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 81 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-x^{2}=-81$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Murtolauseke \frac{-81}{-1} voidaan sieventää muotoon 81 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x^{2}=81$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=9 x=-9$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 81 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 324 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 18 luvulla -2.

$$x=-9$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -18 luvulla -2.

$$x=9$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-9 x=9$$