Ratkaise -x^2+8x+47-x-91+x^2=

$$- x ^ { 2 } + 8 x + 47 - x - 91 + x ^ { 2 } =$$

Laske

$$7x-44$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 7x yhdistämällä 8x ja -x.

$$-x^{2}+7x+47-91+x^{2}$$

Vähennä 91 luvusta 47 saadaksesi tuloksen -44.

$$-x^{2}+7x-44+x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$7x-44$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$7$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 7x yhdistämällä 8x ja -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x+47-91+x^{2})$$

Vähennä 91 luvusta 47 saadaksesi tuloksen -44.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x-44+x^{2})$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-44)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$7x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$7$$