Ratkaise -px+gamma=-8x-2

$$- p x + \gamma = - 8 x - 2$$

Ratkaise muuttujan p suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{8x+\gamma +2}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }\gamma =-2\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \gamma molemmilta puolilta.

$$\left(-p\right)x=-8x-2-\gamma$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-px=-8x-\gamma -2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-x\right)p=-8x-\gamma -2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{-8x-\gamma -2}{-x}$$

Jakaminen luvulla -x kumoaa kertomisen luvulla -x.

$$p=\frac{-8x-\gamma -2}{-x}$$

Jaa -8x-\gamma -2 luvulla -x.

$$p=\frac{\gamma +2}{x}+8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\gamma +2}{8-p}\text{, }&p\neq 8\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\gamma =-2\text{ and }p=8\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää 8x molemmille puolille.

$$\left(-p\right)x+\gamma +8x=-2$$

Vähennä \gamma molemmilta puolilta.

$$\left(-p\right)x+8x=-2-\gamma$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-px+8x=-\gamma -2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-p+8\right)x=-\gamma -2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(8-p\right)x=-\gamma -2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -p+8.

$$\frac{\left(8-p\right)x}{8-p}=\frac{-\gamma -2}{8-p}$$

Jakaminen luvulla -p+8 kumoaa kertomisen luvulla -p+8.

$$x=\frac{-\gamma -2}{8-p}$$

Jaa -\gamma -2 luvulla -p+8.

$$x=-\frac{\gamma +2}{8-p}$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{8x+\gamma +2}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\gamma =-2\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \gamma molemmilta puolilta.

$$\left(-p\right)x=-8x-2-\gamma$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-px=-8x-\gamma -2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-x\right)p=-8x-\gamma -2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{-8x-\gamma -2}{-x}$$

Jakaminen luvulla -x kumoaa kertomisen luvulla -x.

$$p=\frac{-8x-\gamma -2}{-x}$$

Jaa -8x-\gamma -2 luvulla -x.

$$p=\frac{\gamma +2}{x}+8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\gamma +2}{8-p}\text{, }&p\neq 8\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\gamma =-2\text{ and }p=8\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää 8x molemmille puolille.

$$\left(-p\right)x+\gamma +8x=-2$$

Vähennä \gamma molemmilta puolilta.

$$\left(-p\right)x+8x=-2-\gamma$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-px+8x=-\gamma -2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-p+8\right)x=-\gamma -2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(8-p\right)x=-\gamma -2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -p+8.

$$\frac{\left(8-p\right)x}{8-p}=\frac{-\gamma -2}{8-p}$$

Jakaminen luvulla -p+8 kumoaa kertomisen luvulla -p+8.

$$x=\frac{-\gamma -2}{8-p}$$

Jaa -\gamma -2 luvulla -p+8.

$$x=-\frac{\gamma +2}{8-p}$$