Ratkaise -d^3+d^2+30d

$$- d ^ { 3 } + d ^ { 2 } + 30 d$$

Jaa tekijöihin

$$-d\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin d:n suhteen.

$$d\left(-d^{2}+d+30\right)$$

Tarkastele lauseketta -d^{2}+d+30. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -d^{2}+ad+bd+30. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 1.

$$a=6 b=-5$$

Kirjoita \left(-d^{2}+6d\right)+\left(-5d+30\right) uudelleen muodossa -d^{2}+d+30.

$$\left(-d^{2}+6d\right)+\left(-5d+30\right)$$

Jaa -d toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -5.

$$-d\left(d-6\right)-5\left(d-6\right)$$

Jaa yleinen termi d-6 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(d-6\right)\left(-d-5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$d\left(d-6\right)\left(-d-5\right)$$

Laske

$$-d\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$