Ratkaise -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Jaa tekijöihin

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin b:n suhteen.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Tarkastele lauseketta -b^{2}+5b+24. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -b^{2}+pb+qb+24. Jos haluat etsiä p ja q, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Koska pq on negatiivinen, p ja q vastakkaisen merkit. Koska p+q on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 5.

$$p=8 q=-3$$

Kirjoita \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) uudelleen muodossa -b^{2}+5b+24.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Jaa -b toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -3.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Jaa yleinen termi b-8 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Laske

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$