Ratkaise -b^2x^2+ax+4=0

$$- b ^ { 2 } x ^ { 2 } + a x + 4 = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{\left(bx\right)^{2}-4}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \left(-b^{2}\right)x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$ax+4=-\left(-b^{2}\right)x^{2}$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$ax=-\left(-b^{2}\right)x^{2}-4$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$ax=b^{2}x^{2}-4$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=b^{2}x^{2}-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

Jaa b^{2}x^{2}-4 luvulla x.

$$a=xb^{2}-\frac{4}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{x}$$

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{x}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}$$

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}\text{, }\left(a\neq 0\text{ and }x=-\frac{4}{a}\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{4}{a}\text{ and }a\leq 0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq -\frac{4}{a}\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }x\neq 0\right)$$