Ratkaise -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Vähennä 2a^{2} yhtälön molemmilta puolilta.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Kun luku 2a^{2} vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Vähennä 2a^{2} luvusta a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Jakaminen luvulla -3a kumoaa kertomisen luvulla -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Jaa -a^{2} luvulla -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$