Ratkaise -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 6n+6 ja k tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

Lisää 9k^{2} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

Vähennä 6k molemmilta puolilta.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6k-3.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Jakaminen luvulla 6k-3 kumoaa kertomisen luvulla 6k-3.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Jaa 3k\left(-2+3k\right) luvulla 6k-3.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$