Ratkaise -8-p-5p^2

$$- 8 - p - 5 p ^ { 2 }$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$-10p-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-p^{1-1}+2\left(-5\right)p^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-p^{0}+2\left(-5\right)p^{2-1}$$

Kerro 2 ja -5.

$$-p^{0}-10p^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-p^{0}-10p^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-p^{0}-10p$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-1-10p$$

Laske

$$-5p^{2}-p-8$$