Ratkaise -6n-n^2

$$- 6 n - n ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$-n\left(n+6\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin n:n suhteen.

$$n\left(-6-n\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$-n^{2}-6n=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun \left(-6\right)^{2} neliöjuuri.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Luvun -6 vastaluku on 6.

$$n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$n=\frac{6±6}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{6±6}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 6 lukuun 6.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Jaa 12 luvulla -2.

$$n=-6$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{6±6}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 6 luvusta 6.

$$n=\frac{0}{-2}$$

Jaa 0 luvulla -2.

$$n=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -6 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n$$

Laske

$$-n\left(n+6\right)$$