Ratkaise -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Tarkastele lauseketta -5x^{2}+13x-6. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa -5x^{2}+ax+bx-6. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 13.

$$a=10 b=3$$

Kirjoita \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right) uudelleen muodossa -5x^{2}+13x-6.

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Jaa 5x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -3.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Jaa yleinen termi -x+2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Laske

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$